PROGRAMACIÓN DE PROYECTOS

MODELOS PERT - CPM

1. Resuelva el problema para hallar la duración del proyecto
   

2.  La Empresa de pastas América desea hacer un estudio del tiempo que demora en hacer una lasagña, para esto ha identificado las siguientes actividades (en minutos):

ACTIVIDADES		PREDECESOR	DURACIÓN
A	Comprar queso		30
B	Rayar queso	A	5
C	Batir huevos		2
D	Mezclar huevos y queso	C,B	3
E	Picar cebollas y hongos		7
F	Cocinar la salsa de tomate	E	25
G	Hervir agua		15
H	Hervir la pasta de lasaña	G,F	10
I	Enjuagar la pasta de lasaña	H	2
J	Unir los ingredientes	I, F, D, B	10
K	Precalentar horno		15
L	Hornear la lasagña	J, K	30

3. Se tiene que realizar un trabajo para colocar fibra óptica del edificio “A” al edificio “B” para ellos se necesita excavar, colocar tubería, colocar el cable y rellenar tapando la excavación. La actividad de excavar se lleva cuatro horas en cada etapa, la actividad de colocar tubería se lleva tres horas en cada etapa, la tarea de colocar la fibra óptica lleva cinco horas y por último el rellenar y tapar el excavado lleva una duración de cuatro (4) Horas. Demostrando la secuencia lógica para incurrir en la solución del problema en el menor tiempo posible se pide construir la red PERT-CPM.

4. Para implementar un sistema de información en una empresa telefónica se han hecho los siguientes estimados de las actividades que se deben llevar a cabo con el tiempo en días.

	Actividad	Precedencia	Tiempo optimista	Tiempo más probable	Tiempo pesimista
A	Compra de 10 PCs	-	1	2	3
B	Compra de 3 impresoras	-	0.25	3.5	3.75
C	Compra del cableado	A	2	4	6
D	Instalación conexión en red	A, C	2	3	10
E	Compra Software correspondiente	A	1.5	4	6.5
F	Compra Licencias Software	E	1	2	3
G	Instalación del software	D, F	1	1.75	4
H	Instalación de la licencia	D, F	3	5	7
I	Instalación programas ejecutables	G	1	2	3
J	Prueba del Sistema	G, H, I	2	3	10
K	Capacitación del personal	H, I, J	1.8	2.4	6.6

Hacer la red para el proyecto PERT y Calcular el tiempo esperado con la identificación de las actividades críticas y el diagrama de Gantt.

5. Rollie Tilman hizo su mejor estimado del tiempo más probable para cada una de las 11 actividades en el proyecto; entonces indicó que tanta incertidumbre tenía al proporcionar también los estimados del tiempo más pesimista y el tiempo más optimista para cada actividad. Esto se muestra en la tabla siguiente: 

Hallar la ruta crítica y el diagrama de Gantt

6. Una empresa de mobiliario está desarrollando el diseño de una nueva silla. El desarrollo de este proyecto requiere 10 actividades. Estas se muestran en la siguiente Tabla con sus relaciones precedentes (de prioridad) y los tres tiempos estimados.

Halle la ruta crítica y el diagrama de Gantt

taller redes

UCC. TALLER DE INVESTIGACION DE OPERACIONES

   1.        Una empresa distribuidora surte a 7 supermercados con distintas ubicaciones. Los administradores desean conocer la distancia más corta  de 0 a 5 así como su distancia en Km.

   

      2.        Una empresa desea saber cuántos metros de cable utilizará para enlazar 12 computadoras

       3.        La administración de un parque temático necesita determinar los caminos bajo los cuales se deben  tender  las comunicaciones para conectar todas las estaciones con una longitud total mínima de cable. Sea el nodo O el inicial y T el final.

       4.        Una ciudad es atravesada por una red interestatal de carreteras de norte a sur  que le permite alcanzar un nivel de 15000 vehículos por hora en el horario “pico”. Debido a un programa de mantenimiento general, el cual exige cerrar dichas vías, un grupo de ingenieros ha propuesto una red de rutas alternas para cruzar la ciudad de norte a sur , la cual incorpora avenidas importantes

La red anterior muestra el número de vehículos en miles que pueden circular por dichas vías.

Encuentre el flujo máximo y verifique si esta red puede soportar en nivel en el horario pico.

       5.       La ciudad de Vancouver está planificando el desarrollo de una nueva línea en sistemas de tránsito, El sistema debe unir 8 residencias y centros comerciales. El distrito metropolitano de tránsito necesita seleccionar un conjunto de líneas que conectan todos los centros a un mínimo costo.

MODELOS DE REDES: PROBLEMA DE LA RUTA MAS CORTA

PROBLEMA DE LA RUTA MAS CORTA

 El método de la ruta más corta es un método de programación lineal, que permite buscar la solución a un problema de optimización que resulte de una combinatoria y de diferentes aplicaciones, el objetivo de este método esta en encontrar rutas cortas o de menor costo, según sea el caso, que va desde un nodo especifico inicial hasta otro nodo final. En este sentido un nodo es una representación gráfica en forma de circulo, este nodo es muy importante ya que denota los orígenes y destinos del problema que se realice, asimismo una red representa un conjunto de puntos y líneas que conectan pares de puntos, estos puntos son los que llamaremos nodos y las líneas serían los arcos.

EJEMPLO:

Consideremos la siguiente tabla que indica ocho ciudades distintas,  donde los números asignados representan la distancia en kilómetros de una ciudad a otra.

CIUDAD	1	2	3	4	5	6	7	8
1		4	3
2					8
3				12		4
4		2					20	15
5							17
6								22
7								9
8

Grafique la red que representa el problema, Diseñe y resuelva con solver el modelo de programación entera para halla la ruta más corta

Ejercicio


Hallar la ruta más corta entre  S y T