EJERCICIOS DE APROPIACION APLICADOS A LA INVERSION

1.    Una persona tiene 500.000 pesetas para invertir en dos tipos de acciones A y B. El tipo A tiene bastante riesgo con un interés anual del 10% y el tipo B es bastante seguro con un interés anual del 7%. Decide invertir como máximo 300.000 pesetas en A y como mínimo 100.000 pesetas en B, e invertir en A por lo menos tanto como en B. ¿Cómo deberá invertir sus 500.000 pesetas para maximizar sus intereses anuales?

2.    Disponemos de 210.000 euros para invertir en bolsa. Nos recomiendan dos tipos de acciones. Las del tipo A, que rinden el 10% y las del tipo B, que rinden el 8%. Decidimos invertir un máximo de 130.000 euros en las del tipo A y como mínimo 60.000 en las del tipo B. Además queremos que la inversión en las del tipo A sea menor que el doble de la inversión en B. ¿Cuál tiene que ser la distribución de la inversión para obtener el máximo interés anual?

3.  A una persona le tocan 10 millones de bolívares en una lotería y le aconsejan que las invierta en dos tipos de acciones; A y B las de tipo A tiene más riesgo pero producen un beneficio del 10%. Las de tipo B son más seguras, pero producen solo el 7% anual. Después de varias deliberaciones decide invertir como máximo 6 millones en la compra de acciones A y por lo menos 2 millones en la compra de acciones B además. Decide que lo invertido en A sea por lo menos, igual a lo invertido en B. ¿cómo deberá invertir 10 millones para que le beneficio anual sea máximo?

4. Considere que usted dispone de un capital de 21.000 dólares para invertir en la bolsa de valores. Un amigo le recomienda 2 acciones que en el último tiempo han estado al alza: Acción A y Acción B. La Acción A tiene una rentabilidad del 12% anual y la Acción B del 18% anual. Su amigo le aconseja tener una cartera equilibrada y diversa y por tanto le recomienda invertir como mínimo de 8.000 dólares en la Acción A y como máximo 9.000 dólares en la Acción B. Además la inversión en la Acción A debe ser mayor o igual que el doble de la inversión destinada a la Acción B mas 500 dólares. Usted quiere formular y resolver un modelo de Programación Lineal que permita obtener la política de inversión que permita obtener la máxima rentabilidad (interés) anual.

5. Suponga que usted administra un fondo y debe invertir un total de $250.000 en distintos tipos de títulos, tratando de lograr el mayor rendimiento posible. Las alternativas de inversión se dan en la tabla siguiente

Inversión	Tasa rendimiento esperado % anual
Bonos Gobierno Central	18
Bonos Banco Central	17
Acciones Florida I&F	20
Acciones La Nación	25
C.D.P. BNCR	15
C.I. Banex	19

Se han establecido algunas restricciones para no incurrir en riesgos excesivos:

     1. Los valores del gobierno no deben ser menos del 30% del total
      2. Las acciones no pueden superar el 20% del total
      3. Los certificados de los bancos deben representar al menos el 40% de la inversión
      4. Ninguna de las posibilidades de inversión debe exceder la mitad de la inversión

Establecer el valor de la inversión en cada tipo de título para maximizar los rendimientos

6.  Una empresa financiera puede otorgar 5 tipos de créditos: Personal, Vivienda, Autos, Microempresas, Corporativo. Dispone de $1.500.000 para otorgar créditos para este periodo. Cada tipo de crédito tiene un rendimiento distinto

Tipo de préstamo	Rendimiento anual %
Personal	15
Vivienda	11
Autos	12
PYMES	10
Corporativo	9

Existen algunas restricciones:

1.       Los créditos personales no pueden superar el 10% de la cartera total
2.       El monto total destinado a créditos personales y para autos debe ser de a lo sumo el 20% de la cartera total
3.       Los créditos para PYMES no pueden sobrepasar el 25% del total prestado
4.       Los créditos para vivienda deben representar al menos el 40% del crédito total

Establecer el valor del crédito en cada tipo de préstamo para maximizar los rendimientos

7.    Sharon dispone de 400 millones de pesos para invertir en tres tipos de fondos mutualistas: fondos para el crecimiento, de equilibrio y para el ingreso, cuya respectivas tasas de rendimiento anual son 12%, 10% y 6%. Los fondos para el crecimiento, equilibrio y para el ingreso, tienen asignados los factores de riesgo 1, 0.6, 0.2, respectivamente. Sharon ha decidido que como máximo el 50% de su capital se invertirá en fondos para el ingreso y un 25% en fondos de equilibrio. También ha decidido que el factor de riesgo promedio de inversión no exceda de 5% ¿Qué cantidad debe invertir Sharon en cada tipo de fondo para lograr el máximo rendimiento de su inversión? ¿Cuál es el rendimiento máximo?